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    "datePublished": "1960", 
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    "description": "Es ist die Absicht des Verfassers, eine systematische Darstellung der wichtigsten Grundbegriffe, Methoden und Ergebnisse der Theorie der topologischen linearen R\u00e4ume zu geben. Diese Theorie hat nach einer raschen Entwicklung in den letzten 15 Jahren heute eine Form erreicht, die eine solche Darstellung als m\u00f6glich und w\u00fcnschenswert erscheinen l\u00e4\u00dft. Der vorliegende erste Band beginnt mit den Grundbegriffen der all\u00ad gemeinen Topologie. Sie sind von entscheidender Bedeutung f\u00fcr die sp\u00e4tere Theorie, eine knappe, aber mit vollst\u00e4ndigen Beweisen versehene Darstellung erschien deshalb notwendig. Dies hat auch den Vorteil, da\u00df das Buch damit an Vorkenntnissen nur solche aus der klassischen Ana\u00ad lysis und der Mengenlehre voraussetzt. Verh\u00e4ltnism\u00e4\u00dfig ausf\u00fchrlich wird im zweiten Kapitel auf die lineare Algebra in unendlich vielen Dimensionen eingegangen. Dabei wird man in nat\u00fcrlicher Weise auf den Begriff des Dualsystems und die linearen Topologien auf linearen R\u00e4umen \u00fcber beliebigen K\u00f6rpern gef\u00fchrt. Dem Verfasser schien es von Interesse zu sein, die Theorie dieser lineartopologischen R\u00e4ume ein St\u00fcck weit zu verfolgen, da sie sich in enger Analogie zur Theorie der lokalkonvexen R\u00e4ume durchf\u00fchren l\u00e4\u00dft. Es sei jedoch betont, da\u00df dieser Teil des zweiten Kapitels zum Verst\u00e4ndnis der sp\u00e4teren Kapitel nicht vorausgesetzt wird. Das dritte Kapitel besch\u00e4ftigt sich mit den reellen und komplexen topologischen linearen R\u00e4umen. Die klassischen Ergebnisse der Banach\u00ad sehen Theorie finden hier ihren Platz, ebenso die Grundtatsachen \u00fcber konvexe Mengen in unendlichdimensionalen R\u00e4umen. Die folgenden Kapitel bringen eine ausf\u00fchrliche Untersuchung der lokalkonvexen R\u00e4ume.", 
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    "name": "Topologische Lineare R\u00e4ume I", 
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