Strukturiert-additive Regression View Full Text


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Chapter Info

DATE

2007

AUTHORS

Ludwig Fahrmeir , Thomas Kneib , Stefan Lang

ABSTRACT

Im vorhergehenden Kapitel wurde gezeigt, wie sich im Rahmen der nichtparametrischen Regression der Einfluss einer metrischen Kovariablen z auf die Zielvariable y ohne Vorgabe einer restriktiven funktionalen Form des Effekts f(z) flexibel modellieren und schätzen lässt, und wie man die Konzepte für zwei metrische Kovariablen (z 1, z 2) oder eine geografisch-räumliche Lokationsvariable s erweitern kann. Wie wir in Kapitel 3 und vielen Beispielen, etwa zum Mietspiegel, zur Unterernährung in Afrika, zum Kredit-Scoring und zur Patenterteilung gesehen haben, liegt in Anwendungen häufig folgende Situation vor: Für einen Teil der Kovariablen lässt sich der Einfluss auf die Zielvariable adäquat durch einen linearen Prädiktor beschreiben. Zusätzlich gibt es jedoch eine oder mehrere metrische Kovariablen z 1, ..., z q, deren Effekte sich nicht — zumindest a priori — durch eine einfache funktionale Form beschreiben lassen. Prinzipiell ist man also an der flexiblen Modellierung des Einflusses dieser Kovariablen in Form einer Funktion f(z 1, ..., z q) interessiert. Wie wir jedoch in Abschnitt 7.3 gesehen haben, ist die Schätzung solcher hochdimensionalen Funktionen schwierig und erfordert (um dem Fluch der Dimension entgegenzuwirken) einen sehr großen Stichprobenumfang. Daher unterstellt man in der Regel eine stärker eingeschränkte, additive Struktur für den Einfluss der Kovariablen, also beispielsweise More... »

PAGES

399-443

Book

TITLE

Regression

ISBN

978-3-540-33932-8

Identifiers

URI

http://scigraph.springernature.com/pub.10.1007/978-3-540-33933-5_8

DOI

http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-33933-5_8

DIMENSIONS

https://app.dimensions.ai/details/publication/pub.1025211946


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